Lösung von Aufgabe 4.5 P (WS 13/14)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.

a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.
Kontraposition: Wenn "g" weder die Strecke $\overline{AC}$ noch die Strecke $\overline{AB}$ schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke $\overline{BC}$.
--EarlHickey (Diskussion) 22:40, 6. Jan. 2014 (CET)

• Die Kontraposition ist so noch nicht korrekt. Was fehlt?--Tutorin Anne (Diskussion) 18:32, 7. Jan. 2014 (CET)

b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Wenn "g" weder die Strecke $\overline{AC}$ noch die Strecke $\overline{AB}$ schneidet, dann schneidet sie die Strecke $\overline{BC}$.
--EarlHickey (Diskussion) 22:40, 6. Jan. 2014 (CET)

• Das ist aus mehreren Gründen nicht korrekt. Eine Annahme ist nie ein Wenn-dann-Satz. Und die Annahme an sich ist nicht korrekt (vgl. Hinweise zu Aufgabe a)--Tutorin Anne (Diskussion) 18:32, 7. Jan. 2014 (CET)