Lösung von Aufgabe 3.3 (SoSe 14)

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).

  Stufenwinkelsatz: Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten werden, so sind die auftretenden   
  Stufenwinkel gleich groß. --MarieSo (Diskussion) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)

Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel sind gleich groß genau dann, wenn sie an parallelen Geraden liegen.--Früchtchen:) (Diskussion) 09:19, 15. Mai 2014 (CEST)

b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel $\alpha$ und $\beta$. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

1. $a\Vert b\Rightarrow \alpha \widetilde{=}\beta$
2. $\alpha \widetilde{=}\beta \Rightarrow a\Vert b$
3. $\left|\alpha \right|=\left|\beta \right|\Rightarrow \mathrm{\exists }S:S\in a\wedge S\in b$
4. $a\Vert b\iff \alpha \widetilde{=}\beta$

  1. repräsentiert den Stufenwinkelsatz
  2. ist eine Umkehrung des Stufenwinkelsatz
  3. kein Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz?
  4. ist eine Äquivalenzaussage zum Stufenwinkelsatz --MarieSo (Diskussion) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)

Deine Antwort ist schon ganz gut. 3. hat einen Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz. Welche der 4 Aussagen sind nun aequivalent zum Stufenwinkelsatz?--Tutorin Anne (Diskussion) 16:42, 14. Mai 2014 (CEST)

Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!!