Aktuelle Version vom 22. Juni 2017, 14:53 Uhr

Es sei $ε$ eine Ebene und $A$ ein Punkt außerhalb von $ε$ .<br\> Definieren Sie Halbraum $ε A^{+}$ und Halbraum $ε A^{-}$ .

Lösung 1

Definition offener Halbebene:
$g Q^{+} : = {P | \overline{P Q} \cap g = \emptyset}$

Zweckdienliche Umformung für den Raum:
$ε A^{+} : = {P | \overline{P A} \cap ε = \emptyset}$

Zum Schluss und damit auch dem Abschluss der Halbräume noch $ε$ hinzufügen:

$ε A^{+} : = {P | \overline{P A} \cap ε = \emptyset} \cup ε$

$ε A^{-} : = {P | \overline{P A} \cap ε = \emptyset} \cup ε$

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 Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.
 =Lösung 1=
+Definition offener Halbebene: <br />
+<math>gQ^+ := \left\{ P|\overline {PQ} \cap g =\empty \right\}</math>
+Zweckdienliche Umformung für den Raum:<br />
+<math>  \varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\}</math>
+Zum Schluss und damit auch dem Abschluss der Halbräume noch <math> \varepsilon</math> hinzufügen:
+<math>  \varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\} \cup \varepsilon</math><br />
+<math>  \varepsilon A^- := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon \not = \empty \right\} \cup \varepsilon</math>
 =Lösung 2=