Der Innenwinkelsatz für Dreiecke: Unterschied zwischen den Versionen

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===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left| \alpha \right| + \left| \beta \right| + \left| \gamma \right| = 180</math>.
:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left| \alpha \right| + \left| \beta \right| + \left| \gamma \right| = 180</math>.
===== Beweis von Satz XII.4 =====
 
[[Lösung von Aufgabe 13.2]]


===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====
===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====


===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====
===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====

Version vom 15. Juli 2010, 08:06 Uhr

"Der Abreißbeweis"

Diskutieren Sie Sinn und Unsinn des folgenden "Beweises":

http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/flash/innenwinkelsumme.swf

Ein echter Beweis

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)
Es sei ABC ein Dreieck mit den Innenwinkeln α=CBA, β=CBA und γ=ACB.
Es gilt |α|+|β|+|γ|=180.


Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke)
Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz)