Lösung von Aufgabe 12.3P (WS 18/19): Unterschied zwischen den Versionen
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Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung <math>D_{\left( S,\alpha \right) } </math> mit einer Verschiebung wieder eine Drehung <math>D_{\left( P,\alpha \right) } </math> ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum ''P''? | Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung <math>D_{\left( S,\alpha \right) } </math> mit einer Verschiebung wieder eine Drehung <math>D_{\left( P,\alpha \right) } </math> ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum ''P''? | ||
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D<sub>(S,α)</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> = S<sub>a</sub><math>\circ</math>S<sub>b</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> mit Betrag orientierter Winkel (ab) = |α| und c || d und a geschnitten b = {S}<br /> | D<sub>(S,α)</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> = S<sub>a</sub><math>\circ</math>S<sub>b</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> mit Betrag orientierter Winkel (ab) = |α| und c || d und a geschnitten b = {S}<br /> | ||
= S<sub>a'</sub><math>\circ</math>S<sub>b'</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> mit Betrag orientierter Winkel (a'b') = |α| und a' geschnitten b' = {S} und b' || c<br /> | = S<sub>a'</sub><math>\circ</math>S<sub>b'</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> mit Betrag orientierter Winkel (a'b') = |α| und a' geschnitten b' = {S} und b' || c<br /> | ||
Version vom 16. Januar 2019, 20:14 Uhr
Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung mit einer Verschiebung wieder eine Drehung ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum P?
D(S,α)ScSd = SaSbScSd mit Betrag orientierter Winkel (ab) = |α| und c || d und a geschnitten b = {S}
= Sa'Sb'ScSd mit Betrag orientierter Winkel (a'b') = |α| und a' geschnitten b' = {S} und b' || c
= Sa'Sb'Sc'Sd' mit b' = c' und |cd| = |c'd'|
= Sa'Sd' mit Betrag orientierter Winkel (a'd') = |α|
= D(P,α) mit {P} = a' geschnitten d'
--CIG UA (Diskussion) 21:13, 16. Jan. 2019 (CET)
