Lösung von Aufgabe 12.3P (WS 18/19)

Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung $D_{(S,\alpha )}$ mit einer Verschiebung wieder eine Drehung $D_{(P,\alpha )}$ ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum P?

D_(S,α)$\circ$S_c$\circ$S_d = S_a$\circ$S_b$\circ$S_c$\circ$S_d mit Betrag orientierter Winkel (ab) = |1/2 α| und c || d und a geschnitten b = {S}
= S_a'$\circ$S_b'$\circ$S_c$\circ$S_d mit Betrag orientierter Winkel (a'b') = |1/2 α| und a' geschnitten b' = {S} und b' || c
= S_a'$\circ$S_b'$\circ$S_c'$\circ$S_d' mit b' = c' und |cd| = |c'd'|
= S_a'$\circ$S_d' mit Betrag orientierter Winkel (a'd') = |1/2 α|
= D_(P,α) mit {P} = a' geschnitten d'
--CIG UA (Diskussion) 21:13, 16. Jan. 2019 (CET)