Der Basiswinkelsatz WS 22 23: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
| Zeile 39: | Zeile 39: | ||
| <br /><br /><br /> | | <br /><br /><br /> | ||
| <math>C=S_{m}(C)</math> | | <math>C=S_{m}(C)</math> | ||
| | | 2); C ist Fixpunkt (Def. Geradenspiegelung) | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
Version vom 5. Dezember 2022, 13:40 Uhr
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Ein Dreieck mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißt gleichschenkliges Dreieck. Die beiden zueinander kongruenten Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis des Dreiecks und die Innenwinkel an der Basis heißen Basiswinkel.
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: Dreieck ist gleichschenklig
Behauptung: Basiswinkel sind kongruent
| Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung | |
|---|---|---|---|---|
| (1) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left| AC \right|=\left| BC \right| | Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck | |
| (2) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt |
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): C\in m mit Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): m ist Mittelsenkrechte von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{AB} | 1); Mittelsenkrechtenkriterium | |
| (3) | Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): B=S_{m}(A) | 2); Def. Geradenspiegelung | ||
| (4) | Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): C=S_{m}(C) | 2); C ist Fixpunkt (Def. Geradenspiegelung) | ||
| (5) | Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): M=S_{m}(M) | |||
| (6a) | Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC | |||
| (6b) | Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \angle MAC \tilde {=} \angle MBC |
