Der Satz des Thales (SoSe 11)

Ein wenig Didaktik

Hier geben Ihnen die Didaktikspezialisten vom SoSe 10, Tipps zum Satz des Thales

Satzfindung

Induktive Satzfindung

--Gubbel 12:10, 21. Jul. 2010 (UTC)

Funktionale Betrachtung

Variante 1

--"chris"07 21:47, 15. Jul. 2010 (UTC)

Variante 2

--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)

Variante 3

--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)

Beweisfindung

ikonisches/halbikonisches Beweisen

--"chris"07 17:07, 15. Jul. 2010 (UTC)

Beweisen am Beispiel

induktive Satzfindung der allgemeinen Umkehrung

Satz XVII.1 (Satz des Thales)

Jeder Peripheriewinkel des Kreises k über dem Durchmesser des Kreises k ist ein rechter. --Flo60 23:28, 18. Jul. 2011 (CEST)

Umkehrungen des Thalessatzes

Es sei $\alpha$ ein Winkel und $k$ ein Kreis. Der Satz des Thales hat zwei Voraussetzungen:

1. $\alpha$ ist Peripheriewinkel von $k$
2. über einem Durchmesser von $k$.

Die Behauptung des Thalessatzes: $\alpha$ ist ein rechter Winkel.

Aus Gründen der Übersicht benennen wir die Voraussetzungen V1 und V2. Für die Behauptung schreiben wir B.

Formulieren Sie hier die möglichen Umkehrungen des Thalessatzes:

Die eigentliche Umkehrung:
Aus B folgt V1 und V2.

Es sei \alpha ein Winkel des Kreises k. Wenn \alpha ein rechter Winkel ist, dann ist er ein Peripheriewinkel und liegt über dem Durchmesser von k.--Bayer04 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST)

Gemischte Umkehrung 1:
Aus B und V1 folgt V2.

Es sei \alpha ein Winkel des Kreises k. Wenn \alpha ein rechter Winkel und gleichzeitig Peripheriewinkel des Kreises k ist, dann liegt er über dem Durchmesser von k.--Bayer04 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST)

Gemischte Umkehrung 2:

Aus B und V2 folgt V1.

Es sei \alpha ein Winkel des Kreises k. Wenn \alpha ein rechter Winkel ist und über dem Durchmesser von k liegt, dann ist er ein Peripheriewinkel des Kreises k.--Bayer04 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST)

Was bedeutet, ein Winkel liegt über dem Durchmesser??? Das sollt präziser ausgedrückt werden.--Tutorin Anne 20:13, 21. Jul. 2011 (CEST)