Verschiebungen (2011/12): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
=== Verschiebungsweite === | === Verschiebungsweite === | ||
====Satz: (Parallelität bei Geradenspiegelungen)==== | ====Satz: (Parallelität bei Geradenspiegelungen)==== | ||
::Es sei <math>V=S_b \circ S_a </math> eine Verschiebung. | ::Es sei <math>V=S_b \circ S_a </math> eine Verschiebung. Für jede Gerade <math>g</math> und ihr Bild <math>g'</math> bei <math>V</math> gilt: <math>g||g'</math> | ||
====Satz: (über die Verschiebungsweite)==== | ====Satz: (über die Verschiebungsweite)==== | ||
::Es sei <math>V=S_b \circ S_a </math> eine Verschiebung <math>V</math>. Für jedes Paar (Originalpunkt <math>P</math>, Bildpunkt<math> P'</math> bei <math>V</math>) gilt: <math>|PP'| = 2|ab|</math>. | ::Es sei <math>V=S_b \circ S_a </math> eine Verschiebung <math>V</math>. Für jedes Paar (Originalpunkt <math>P</math>, Bildpunkt<math> P'</math> bei <math>V</math>) gilt: <math>|PP'| = 2|ab|</math>. | ||
Version vom 7. Dezember 2011, 15:36 Uhr
Definition über zwei Geradenspiegelungen
Definition: (Verschiebung)
- Die NAF zweier Geradenspiegelungen mit heißt Verschiebung.
Eigenschaften von Verschiebungen
Verschiebungsweite
Satz: (Parallelität bei Geradenspiegelungen)
- Es sei eine Verschiebung. Für jede Gerade und ihr Bild bei gilt:
Satz: (über die Verschiebungsweite)
- Es sei eine Verschiebung . Für jedes Paar (Originalpunkt , Bildpunkt bei ) gilt: .
