Sommersemester 2012

Einführung in die Geometrie

Haben wir nicht, bekommen wir auch nicht rein

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Wöchentlich

• Auftrag der Woche_WS_11/12, Quiz der Woche_WS_11/12, Übungsaufgaben_WS_11/12 etc.‎

Materialien für das Studium

• Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)
• Einführendes Beispiel_WS_11/12
• Mengenlehre [Videos zur Mengenlehre]
• Definitionen in der Mathematik_WS_11/12
• Definitionen
• Sätze und Beweise WS_11/12
• Äquivalenzrelationen und Klasseneinteilungen WS_11/12
• Zusammenhang zwischen Äquivalenzrelationen und Klasseneinteilungen WS_11/12
• Einige grundlegende Aspekte zum Geometrieunterricht WS_11/12
• Eigenschaften von Geraden WS_11/12
• Übersicht: axiomatischer Aufbau der Geometrie
• Eigentlich ganz einfach und doch kompliziert: Punkte, Geraden WS_11/12
• Inzidenz im Raum WS_11/12)
• Strecken WS_11/12
• Streckenantragen oder das Axiom vom Lineal WS_11/12
• Halbebenen oder das Axiom von Pasch WS_11/12
• Winkel, Innere eines Winkels, Nebenwinkel, Scheitelwinkel WS_11/12
• Winkelmessung WS_11/12
• Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende WS_11/12
• Dreieckskongruenz WS_11/12
• Basiswinkelsatz und Mittelsenkrechtenkriterium WS_11/12
• Der schwache Außenwinkelsatz WS_11/12
• Beziehungen zwischen den Seitenlängen und den Innenwinkelgrößen eines Dreiecks WS_11/12
• Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade WS_11/12
• Umkehrung des Stufenwinkelsatzes WS_11/12
• Existenz von Parallelen und das Euklidische Parallelenaxiom WS_11/12
• Sätze über Dreiecke

• Innenwinkelsatz für Dreiecke und starker Außenwinkelsatz WS_11/12
• Dreieckstransversalen

• Der Umkreis und die Mittelsenkrechten eines Dreiecks WS_11/12
• Die Höhen eines Dreiecks WS_11/12
• Der Inkreis und die Winkelhalbierenden eines Dreiecks WS_11/12
• Der Schwerpunkt und die Seitenhalbierenden eines Dreiecks WS_11/12

• Sätze am Kreis

• Der Satz des Thales WS_11/12
• Sehnenvierecke und der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck WS_11/12
• Peripheriewinkelsatz und Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz WS_11/12

Vorbereitung auf die Klausur zur ATP am 10.02.12

• Die Kraft der Raute
• Abstände und Parallelität

Videos

Videos von Studierenden

• Videos von Studierenden

Vorlesungsvideos

• Videos zur Mengenlehre
• Videos zur Einführung in die Geometrie

"Videobeweise"

• Der gefilmte Beweis SoSe_2011

Üben... Üben... Üben...

Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe_2011)und Wintersemester 2011/12

Teilprüfungsklausuren der letzten Semester

Teilprüfungsklausur SoSe 10 mit Lösungen
Teilprüfungsklausur WS 10/11 mit Lösungen
Teilprüfungsklausur SoSe 11 mit Lösungen
Teilprüfungsklausur WS 11/12 ohne Lösungen
Teilprüfungsklausur WS 11/12 mit Lösungen |}