Übung 11 SoSe 12: Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie: Sei <math>P</math> ein Punkt und <math>g</math> eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. | Beweisen Sie: Sei <math>P</math> ein Punkt und <math>g</math> eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. | ||
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Aktuelle Version vom 5. Juli 2012, 09:01 Uhr
Aufgabe 11.1
Definieren Sie die Begriffe Innenwinkel eines Dreiecks und Außenwinkel eines Dreiecks.
Aufgabe 11.2
Beweisen Sie:
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz
- In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.
Aufgabe 11.3
Beweisen Sie:
Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz
- Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180.
Aufgabe 11.4
Beweisen Sie: Sei $ {\overline {ABC}} $ ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Es gilt:
$ \left|\alpha \right|>\left|\beta \right|\Rightarrow \left|a\right|>\left|b\right| $
Hinweis: Indirekt (durch Widerspruchsbeweis) in wenigen Schritten machbar!
Lösung von Aufg. 11.4_S
Aufgabe 11.5
Beweisen Sie den Scheitelwinkelsatz: Scheitelwinkel sind kongruent zueinander.
Lösung von Aufg. 11.5_S
Aufgabe 11.6
Beweisen Sie: Sei $ P $ ein Punkt und $ g $ eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von $ P $ auf $ g $.
Hier finden Sie Hilfe: Skizze zum Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis Lot
Aufgabe 11.7
Definieren Sie: Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel.
Lösung von Aufg. 11.7_S
