Körpermodelle

Aus dem Sommersemester 2012

Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht generiert.

Ikosaeder

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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

Oktaeder

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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

6-seitiges Prisma

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4-seitige Pyramide

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Grundfläche

$ A_{G}=a^{2} $

Deckfläche

$ A_{D}=b^{2} $

Mantelfläche

$ A_{M}=2*G*H $

Oberfläche

$ A_{O}=a^{2}+2\cdot (a+b)\cdot h+b^{2} $

Volumen

$ V={\frac {1}{3}}\cdot h\cdot (a^{2}+a\cdot b+b^{2}) $

Pyramidenstumpf

quadratischer Pyramidenstumpf

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Grundfläche

$ A_{G}=a^{2} $

Deckfläche

$ A_{D}=b^{2} $

Mantelfläche

$ A_{M}=2\cdot (a+b)\cdot h $

Oberfläche

$ A_{O}=A_{G}+A_{M}+A_{D} $

Volumen

$ V={\frac {1}{3}}\cdot h\cdot (a^{2}+{\sqrt {A_{G}\cdot A_{D}}}+b^{2}) $

→ $ V={\frac {1}{3}}\cdot h\cdot (a^{2}+a\cdot b+b^{2}) $ 

regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf

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Grundfläche

$ A_{G}={\frac {3\cdot {\sqrt {3}}}{2}}\cdot a^{2} $

Deckfläche

$ A_{D}={\frac {3\cdot {\sqrt {3}}}{2}}\cdot b^{2} $

Mantelfläche

$ A_{M}=3\cdot (a+b)\cdot h $

Oberfläche

$ A_{O}=A_{G}+A_{M}+A_{D} $

Volumen

$ V={\frac {1}{3}}\cdot h\cdot (A_{G}+a\cdot b+A_{D}) $