Körpermodelle

Aus dem Sommersemester 2012

Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht generiert.

Ikosaeder

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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

Wichtige Informationen zum Ikosaeder

Oberflächenberechnung:

$O_I=5\cdot a^2\cdot \sqrt{3}$

Volumenberechnung:

$V_I=\frac{5}{12}\cdot a^3(3+\sqrt{5})$

Oktaeder

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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

6-seitiges Prisma

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Pyramide

Tetraeder

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quadratische Pyramide

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Grundfläche

$A_G=a^2$

Mantelfläche

$A_M=2\cdot h_a\cdot a$

Oberfläche

$A_O=A_G+A_M$

Volumen

$V=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h$

Pyramidenstumpf

quadratischer Pyramidenstumpf

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Grundfläche

$A_G=a^2$

Deckfläche

$A_D=b^2$

Mantelfläche

$A_M=2\cdot (a+b)\cdot h$

Oberfläche

$A_O=A_G+A_M+A_D$

Volumen

$V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot (a^2+\sqrt{A_G\cdot A_D}+b^2)$

→ $V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot (a^2+a\cdot b+b^2)$ 

regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf

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Grundfläche

$A_G=\frac{3\cdot \sqrt{3}}{2}\cdot a^2$

Deckfläche

$A_D=\frac{3\cdot \sqrt{3}}{2}\cdot b^2$

Mantelfläche

$A_M=3\cdot (a+b)\cdot h$

Oberfläche

$A_O=A_G+A_M+A_D$

Volumen

$V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot (A_G+\sqrt{A_G\cdot A_D}+A_D)$