Benutzer:Spannagel/Quiz9: Unterschied zwischen den Versionen

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<quiz>
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{ <math>\mathcal{M}</math> sei die Menge aller Punkte unserer Geometrie. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage <math>\forall A,P \in \mathcal{M}. \exist g \in \mathcal{G}: A, P \in g</math>}
{ Seien <math>\mathcal{M}</math> die Menge aller Punkte und <math>\mathcal{G}</math> die Menge aller Geraden. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage <math>\forall A,P \in \mathcal{M}. \exist g \in \mathcal{G}: A, P \in g</math> ?}
- <math>\exist g \in \mathcal{G}. \forall A,P \in \mathcal{M}: A, P \in g</math>
- <math>\exist g \in \mathcal{G}. \forall A,P \in \mathcal{M}: A, P \in g</math>
|| Formulieren Sie die Aussage einmal natürlichsprachlich. Was bedeutet sie?
|| Formulieren Sie die Aussage einmal natürlichsprachlich. Was bedeutet sie?
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|| Was nun: Gibt es jetzt mindestens eine Gerade, oder soll das für alle Geraden gelten?
|| Was nun: Gibt es jetzt mindestens eine Gerade, oder soll das für alle Geraden gelten?


{ <math>\mathcal{M}</math> sei die Menge der Punkte <math>A, B, C</math>. Was ist die Negation der Aussage <math>\forall X, Y \in \mathcal{M} : X \not\equiv Y</math>}
{ <math>\mathcal{M}</math> sei die Menge der Punkte <math>\ A, B, C</math>. Was ist die Negation der Aussage <math>\forall X, Y \in \mathcal{M} : X \not\equiv Y</math> ?}
- <math>\exist X \in \mathcal{M}.\forall Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y</math>
- <math>\exist X \in \mathcal{M}.\forall Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y</math>
|| Wenn Sie es nicht ganz so umständlich ausdrücken, kommen Sie auf eine andere falsche Aussage hier in dieser Auswahl.
|| Wenn Sie es nicht ganz so umständlich ausdrücken, kommen Sie auf eine andere falsche Aussage hier in dieser Auswahl.
Zeile 19: Zeile 19:
- <math>\neg \forall X, Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y</math>
- <math>\neg \forall X, Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y</math>
|| Oft ist es einfach ein Strich zu wenig.
|| Oft ist es einfach ein Strich zu wenig.
{ Seien <math>\mathcal{M}</math> die Menge aller Punkte und <math>\mathcal{G}</math> die Menge von drei Geraden <math>\ g, h, i</math>. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage "Je zwei von drei Geraden haben mindestens einen Punkt gemeinsam."?}
- <math>\exist x,y \in \mathcal{G}.\exist P \in \mathcal{M} : P \in x \and P \in y</math>
|| Die Aussage, die Sie suchen, sollte nicht die Option für Extrawürste enthalten!
+ <math>\forall x,y \in \mathcal{G}. \neg \exist P \in \mathcal{M} : \neg P \in x \or \neg P \in y</math>
|| Stimmt. Ganz schön gemein, oder?
- <math>\forall x,y \in \mathcal{G}.\exist P \in \mathcal{M} : P \in x \or P \in y</math>
|| Entweder oder? Oder beides? Oder was?
- <math>\exist P \in \mathcal{M}.\forall x,y \in \mathcal{G}. : P \in x \and P \in y</math>
|| Sie haben von Dreiecken wohl schon genug?




</quiz>
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Aktuelle Version vom 15. Juni 2010, 23:00 Uhr

  

1 Seien $ {\mathcal {M}} $ die Menge aller Punkte und $ {\mathcal {G}} $ die Menge aller Geraden. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage $ \forall A,P\in {\mathcal {M}}.\exists g\in {\mathcal {G}}:A,P\in g $ ?

$ \exists g\in {\mathcal {G}}.\forall A,P\in {\mathcal {M}}:A,P\in g $
$ \neg \exists A,P\in {\mathcal {M}}.\neg \exists g\in {\mathcal {G}}:A,P\in g $
$ \forall g\in {\mathcal {G}}.\exists A,P\in {\mathcal {M}}:A,P\not \in g $
$ \forall A,P\in {\mathcal {M}}.\neg \exists g\in {\mathcal {G}}:A,P\not \in g $

2 $ {\mathcal {M}} $ sei die Menge der Punkte $ \ A,B,C $. Was ist die Negation der Aussage $ \forall X,Y\in {\mathcal {M}}:X\not \equiv Y $ ?

$ \exists X\in {\mathcal {M}}.\forall Y\in {\mathcal {M}}:X\equiv Y $
$ \forall X,Y\in {\mathcal {M}}:X\equiv Y $
$ \exists X,Y\in {\mathcal {M}}:X\equiv Y $
$ \neg \forall X,Y\in {\mathcal {M}}:X\equiv Y $

3 Seien $ {\mathcal {M}} $ die Menge aller Punkte und $ {\mathcal {G}} $ die Menge von drei Geraden Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ g, h, i . Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage "Je zwei von drei Geraden haben mindestens einen Punkt gemeinsam."?

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \exist x,y \in \mathcal{G}.\exist P \in \mathcal{M} : P \in x \and P \in y
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \forall x,y \in \mathcal{G}. \neg \exist P \in \mathcal{M} : \neg P \in x \or \neg P \in y
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \forall x,y \in \mathcal{G}.\exist P \in \mathcal{M} : P \in x \or P \in y
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \exist P \in \mathcal{M}.\forall x,y \in \mathcal{G}. : P \in x \and P \in y

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