Lösung von Aufgabe 10.2P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 16. Januar 2013, 20:46 Uhr

Beweisen Sie mit abbildungsgeometrischen Mitteln den Basiswinkelsatz.

Voraussetzung: gleichschenkliges Dreieck mit $| A C |$ = $| B C |$ Behauptung: $| B e t a |$ = $| A l p h a |$

Schritt	Beobachtung
$\| A C \|$	Vor.
m ist Mittelsenkrechte von AB; C $\in$ m	1; Mittelsenkrechtenkriterium
Sm (A) = B	2; Def. Geradenspiegelung
Sm (C) = C	Def. Fixpunkt
$\| A M \|$ = $\| M B \|$	Def. Mittelsenkrechte
Winkel CAM = $α$ ; Winkel CBM = $β$	Def. Winkel
Sm ( $α$ ) = $β$	5; winkelmaßerhaltung

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 Beweisen Sie mit abbildungsgeometrischen Mitteln den Basiswinkelsatz.<br />
+Voraussetzung: gleichschenkliges Dreieck mit <math>\left| AC \right|</math> = <math>\left| BC \right|</math>
+Behauptung: <math>\left| Beta \right|</math> = <math>\left| Alpha \right|</math>
 [[Kategorie:Einführung_P]]
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+! Schritt
+! Beobachtung
+|-
+| <math>\left| AC \right|</math>
+| Vor.
+|-
+| m ist Mittelsenkrechte von AB; C <math>\in</math> m
+| 1; Mittelsenkrechtenkriterium
+|-
+| Sm (A) = B
+| 2; Def. Geradenspiegelung
+|-
+| Sm (C) = C
+| Def. Fixpunkt
+|-
+| <math>\left| AM \right|</math> = <math>\left| MB \right|</math>
+| Def. Mittelsenkrechte
+|-
+| Winkel CAM = <math>\alpha</math>; Winkel CBM =<math>\beta</math>
+| Def. Winkel
+|-
+| Sm (<math>\alpha</math>) = <math>\beta</math>
+| 5; winkelmaßerhaltung
+|}