Lösung von Aufgabe 10.5P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. Januar 2013, 16:48 Uhr

Beweisen Sie Satz IX.4: Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.

Voraussetzung	Punktspiegelung $S_{a} o S_{b}$ mit $a \cap b = {S}$ und $a ⊥ b$ )
Behauptung	$g ‖ \| g^{″} m i t g^{″} = S_{a} o S_{b} (g)$

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	Wir drehenn a und b bei festem S so, dass $a ‖ \| b$	(Begründung 1)
2	$S_{a} (g) = g^{'} \land S_{a} (a) = a$	(Begründung 2)
3	$a ‖ \| g^{'}$	(Begründung)
4	$g ‖ \| g^{'}$	(Begründung)
5	$g^{″} = S_{b} (g^{'}) = g^{'}$	(Begründung)
6	$g ‖ \| g^{″}$	(Begründung)

Ich habe schon mal eine mögliche Beweisführung angegeben. Viel Spaß beim Nachvollziehen und begründen. (Vergesst nicht, euch eine Skizze zu machen, dann fällt das Begründen einfacher)--Tutorin Anne 17:48, 28. Jan. 2013 (CET)

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 Beweisen Sie Satz IX.4:
 Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br />
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+|  Voraussetzung || Punktspiegelung <math> S_a o S_b </math> mit <math> a \cap b = \{S\}</math> und <math> a \perp b</math>)
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+| Behauptung || <math>g \|| g'' mit g'' = S_a o S_b (g) </math>
+|}
+<br />
+{| class="wikitable"
+!Nr. !!Beweisschritt!!Begründung
+|-
+| 1 ||Wir drehenn a und b bei festem S so, dass <math>a \|| b </math>|| (Begründung 1)
+|-
+| 2 || <math>S_a(g) = g' \wedge S_a(a)=a</math> || (Begründung 2)
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+| 3 ||<math> a \|| g'</math> || (Begründung)
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+| 4 || <math> g \|| g'</math> || (Begründung)
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+| 5 || <math>g'' = S_b (g') = g' </math> || (Begründung)
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+| 6 || <math> g \|| g''</math> || (Begründung)
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+* Ich habe schon mal eine mögliche Beweisführung angegeben. Viel Spaß beim Nachvollziehen und begründen. (Vergesst nicht, euch eine Skizze zu machen, dann fällt das Begründen einfacher)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 17:48, 28. Jan. 2013 (CET)<br />
 [[Kategorie:Einführung_P]]