Lösung von Aufgabe 10.5P (WS 12 13)

Beweisen Sie Satz IX.4: Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.

Voraussetzung	Punktspiegelung $S_{a}o{S}_b$ mit $a\cap b=\{S\}$ und $a\perp b$)
Behauptung	$g\Vert |g^{″}mit{g}^{″}=S_{a}o{S}_b(g)$

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	Wir drehenn a und b bei festem S so, dass $a\Vert |b$	(Begründung 1)
2	$S_a(g)=g^{\prime }\wedge S_a(a)=a$	(Begründung 2)
3	$a\Vert |g^{\prime }$	(Begründung)
4	$g\Vert |g^{\prime }$	(Begründung)
5	$g^{″}=S_b(g^{\prime })=g^{\prime }$	(Begründung)
6	$g\Vert |g^{″}$	(Begründung)

• Ich habe schon mal eine mögliche Beweisführung angegeben. Viel Spaß beim Nachvollziehen und begründen. (Vergesst nicht, euch eine Skizze zu machen, dann fällt das Begründen einfacher)--Tutorin Anne 17:48, 28. Jan. 2013 (CET)
  

Hallo Anne, liegt hier in deinem 1. Schritt nicht ein Fehler vor?!? Wir haben bei der Punktspiegelung ja unser Achsenkreuz a verkettet mit b. Wie können wir denn dann im ersten Schritt so drehen, dass a zu b parallel ist?!? müssten wir nicht schreiben, dass a parallel zu g ist?!? --Hakunamatata 18:00, 6. Feb. 2013 (CET)