Übungen 04: Unterschied zwischen den Versionen
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a) Es seien reele Zahlen <math>a, b, c, d, r, s</math> vorgegeben. Begründen Sie, dass das LGS<br /> | |||
<math>ax_1+bx_2=r</math><br /> | |||
<math>cx_1+dx_2=s</math><br /> | |||
im Falle <math>ad-bc\neq 0</math> eindeutig lösbar ist und geben Sie die Lösung an.<br /> | |||
b) Bestimmen sie für <math> m \in \mathbb R</math> die Lösungsmenge des folgenden LGS: <br /> | |||
<math>-2x_1+3x_2=2m</math><br /> | |||
<math>x_1-5x_2=-11</math><br /> | |||
[[Kategorie:Linalg]] | |||
Aktuelle Version vom 8. Mai 2013, 09:58 Uhr
Aufgabe 1
Bestimmen Sie für welche $ t\in \mathbb {R} $ das folgende lineare Gleichungssystem in Matrixdarstellung lösbar ist und geben Sie ggf. die Lösungen an.
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left( \begin{array}{ccc|c} 2 & 4 & 2 & 12t \\ 2 & 12 & 7 & 12t+7 \\ 1 & 10 & 6 & 7t+8 \end{array}\right)
Aufgabe 2
a) Es seien reele Zahlen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a, b, c, d, r, s
vorgegeben. Begründen Sie, dass das LGS
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): ax_1+bx_2=r
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): cx_1+dx_2=s
im Falle Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): ad-bc\neq 0
eindeutig lösbar ist und geben Sie die Lösung an.
b) Bestimmen sie für Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): m \in \mathbb R
die Lösungsmenge des folgenden LGS:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): -2x_1+3x_2=2m
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x_1-5x_2=-11
