Lösung Aufgabe 9.07 SS 13: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 30. Juni 2013, 16:22 Uhr

In der Ebene $ε$ seien eine Gerade $g$ und ein Punkt $P$ mit $P \in g$ gegeben.
Beweisen Sie:

$\exists s \subset ε : P \in s \land s ⊥ g$
$s_{1} \subset ε \land P \in s_{1} \land s ⊥ g \Rightarrow \neg \exists s_{2} : s_{2} \subset ε \land P \in s_{2} \land s_{2} ⊥ g \land s_{2} \equiv̸ s_{1}$

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+==Aufgabe 9.07==
+In der Ebene <math>\varepsilon</math> seien eine Gerade <math>g</math>  und ein Punkt <math>P</math>  mit <math>P \in g</math> gegeben.<br />
+Beweisen Sie:<br />
+#<math>\exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g </math>
+#<math>s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1 </math>