Lösung von Zusatzaufgabe 6.1P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

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Nolessonlearned (Diskussion | Beiträge)
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| 1)
| 1)
| <math>\left| AC \right| =\left| AB \right| +\left| BC \right|</math>  
| <math>\left| AC \right| =\left| AB \right| +\left| BC \right|</math>  
| Voraussetzung; Def. Zwischen
| Voraussetzung; Dreiecksungleichung
|-
| 2)
| <math>\overline{AC}\ ist\ Teilmenge\ von\ AC</math>
| (1); Eigenschaft Gerade
|-
| 3)
| <math>A,B,C\ \in\ \overline{AC}</math>
| (1); Eigenschaft Zwischenrelation
|-
| 4)
| <math>A,B,C\ \in\ AC</math>
| (2); (3)
|-
|-
| 5)
| 5)
| <math>koll(A,B,C)</math>
| <math>koll(A,B,C)</math>
| (1); (2); (3); (4)
| (1);  
q.e.d.
q.e.d.
|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST)
|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST)

Version vom 19. Juli 2013, 09:18 Uhr

Beweisen Sie: Aus Zw⁡(A,B,C) folgt koll⁡(A,B,C).

Voraussetzung: Zw(A,B,C) mit A,B,C ∈ E

Behauptung: koll(A,B,C)


Beweisschritt Begründung
1) |AC|=|AB|+|BC| Voraussetzung; Dreiecksungleichung
5) koll(A,B,C) (1);

q.e.d.


--Nolessonlearned 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST)

Schritt 1 ist korrekt. Alle weiteren Zwischenschritte sind Quatsch. In Satz "Dreiecksungleichung" steht direkt drin, dass daraus kollinear folgt. Der Beweis hat also nur 2 Schritte. Schau dir nochmal gut die Dreiecksungleichung an - da steckt ne Menge Begründungspotenzial!--Tutorin Anne 10:51, 19. Jul. 2013 (CEST)

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