Übung Aufgaben 1 (WS 16 17): Unterschied zwischen den Versionen

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= Mengenlehre =
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Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihnen bei youtube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung. Geben Sie dort "Spannagel Mengenlehre" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 5 an. Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen.<br />
Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihnen bei YouTube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung:
<popup name="YouTube-Videos">
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Links zur jeweiligen Seite des Videos auf YouTube:
* [https://youtu.be/gjkhpT4U2eY Teil 1]
* [https://youtu.be/mW-xkpeQnzY Teil 2]
* [https://youtu.be/s6kN21z4hY8 Teil 3]
* [https://youtu.be/JVShiHCYtLE Teil 4]
* [https://youtu.be/iePTTKQFz5c Teil 5]
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Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen.


==Aufgabe 1.1==
==Aufgabe 1.1==
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== Aufgabe 1.3==
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<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke<br /><br />
<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke<br /><br />
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== Aufgabe 1.4==
== Aufgabe 1.4==
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<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel<br /><br />
<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel<br /><br />
[[Lösung von Aufgabe 1.4 (WS_16_17)]]
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[[Kategorie:Geo_P]]
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Version vom 20. Oktober 2016, 21:27 Uhr

Mengenlehre

Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur Mengenlehre durch. Außerdem stehen Ihnen bei YouTube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung: <popup name="YouTube-Videos">

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</popup> Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen.

Aufgabe 1.1

Es sei A die Menge der geraden natürlichen Zahlen, B die Menge der natürlichen Zahlen, deren Quadrate gerade ist. Vergleichen Sie die Mengen.

Lösung von Aufgabe 1.1 (WS_16_17)

Aufgabe 1.2

Geben Sie eine andere Schreibweise der folgenden Mengen an und prüfen Sie, welche Mengen identisch sind.

M1={x|x∈ℕ∧x+2=0}

M2={x|x∈ℝ∧x2+2=0}

M3={x|x∈ℤ∧x+2=0}

M4={x|x∈ℚ∧x2−2=0}

M5={x|x∈ℝ∧x2−2=0}

M6={x|x∈ℝ∧(x+2)2=0}

Lösung von Aufgabe 1.2 (WS_16_17)

Aufgabe 1.3

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar.

M1: Menge aller gleichschenkligen Dreiecke

M2: Menge aller gleichseitigen Dreiecke

M3: Menge aller gleichwinkligen Dreiecke

Lösung von Aufgabe 1.3 (WS_16_17)

Aufgabe 1.4

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen.

S1: Menge aller Vierecke mit vier kongruenten Winkeln

S2: Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen

S3: Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel

Lösung von Aufgabe 1.4 (WS_16_17)

Aussagenlogik

Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei youtube. Geben Sie dort "Spannagel Aussagenlogik" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 3 an.

Aufgabe 1.5

Beweisen Sie jeweils mit einer Wahrheitstabelle:

  • (A⇒B)⇔(¬A∨B)
  • ¬(A∧B) ⇔ (¬A ∨ ¬B)

Lösung von Aufgabe 1.5 (WS_16_17)

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