Serie 01 zum 07.11.17: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Zum nächsten Versionsunterschied →
VisuellWikitext
*m.g.* (Diskussion | Beiträge)
12.070 Bearbeitungen
Die Seite wurde neu angelegt: „<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;"> {|width=90%| style="backgro…“
 
*m.g.* (Diskussion | Beiträge)
12.070 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 2: Zeile 2:
{|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em"
{|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em"
| valign="top" |
| valign="top" |
=Aufgabe 1=
=Aufgabe 1.1=
Ergänzen Sie die Exceltabelle zur Genenerierung der <math>S_4</math>.<br />
Ergänzen Sie die Exceltabelle zur Genenerierung der <math>S_4</math>.<br />
[[Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18]]
[[Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18]]
 
=Aufgabe 1.2=
Die symmetrische Gruppe <math>S_3</math> besteht aus 6 Permutationen. Interpretieren Sie die <math>S_3</math> als Deckabbildungsgruppe eines regelmäßigen n-Ecks.
=Aufgabe 1.3=
Unter <math>\mathbb{Z}/_5</math> verstehen wir alle Restklassen modulo <math>5</math>, d.h. in der Klasse <math>\overline{a}</math> liegen alle ganzen Zahlen die denselben Rest bei Division durch <math>5</math> wie die ganze Zahl <math>a</math> lassen. Die Addition <math>\oplus</math>zweier Restklassen <math>\overline{a}</math> und <math>\overline{b}</math> ist wie folgt definiert: <math>\overline{a} \oplus \overline{b} := \overline{a + b}</math>. Beweisen Sie:<br />
Die Restklassenaddition der Restklassen modulo <math>5</math> ist repräsentantenunabhängig, d.h. es gilt:<br />
<math>\overline{a_1}=\overline{a_2} \land \overline{b_1} = \overline{b_2} \Rightarrow \overline{a_1} \oplus \overline{b_1} = \overline{a_2} \oplus \overline{b_2}</math>
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
|}
|}
</div>
</div>
[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Algebra]]

Version vom 1. November 2017, 10:56 Uhr

Aufgabe 1.1

Ergänzen Sie die Exceltabelle zur Genenerierung der S4.
Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18

Aufgabe 1.2

Die symmetrische Gruppe S3 besteht aus 6 Permutationen. Interpretieren Sie die S3 als Deckabbildungsgruppe eines regelmäßigen n-Ecks.

Aufgabe 1.3

Unter ℤ/5 verstehen wir alle Restklassen modulo 5, d.h. in der Klasse a‾ liegen alle ganzen Zahlen die denselben Rest bei Division durch 5 wie die ganze Zahl a lassen. Die Addition ⊕zweier Restklassen a‾ und b‾ ist wie folgt definiert: a‾⊕b‾:=a+b‾. Beweisen Sie:
Die Restklassenaddition der Restklassen modulo 5 ist repräsentantenunabhängig, d.h. es gilt:
a1‾=a2‾∧b1‾=b2‾⇒a1‾⊕b1‾=a2‾⊕b2‾

Abgerufen von „http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Serie_01_zum_07.11.17&oldid=30532“