Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements: Unterschied zwischen den Versionen
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==Definition (Gruppenordnung== | ==Definition (Gruppenordnung== | ||
Es sei <math>[G, \odot]</math> eine Gruppe. Unter der Ordnung <math>|G|</math> von <math>[G, \odot]</math> versteht man die Anzahl der Elemente der Menge <math>G</math>. | Es sei <math>[G, \odot]</math> eine Gruppe. Unter der Ordnung <math>|G|</math> von <math>[G, \odot]</math> versteht man die Anzahl der Elemente der Menge <math>G</math>. | ||
==Beispiele== | |||
* <math>[\mathbb{Z}_5,\oplus]: |\mathbb{Z}_5|=5</math> | |||
* <math>[\mathbb{Z}_5,\odot]: |\mathbb{Z}_5|=4</math> | |||
* <math>[\mathbb{Q}, +] : |\mathbb{Q}|= \infty</math> | |||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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[[Kategorie:Algebra]] | [[Kategorie:Algebra]] | ||
Version vom 26. November 2017, 12:48 Uhr
Die Ordnung einer GruppeDefinition (GruppenordnungEs sei eine Gruppe. Unter der Ordnung von versteht man die Anzahl der Elemente der Menge . Beispiele |
