Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 2 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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=Aufgabe 2.1=
=Aufgabe 2.1=
Gegeben sei <math>M_\Delta:=\left [ \left \{ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix}, \right \} \right ]</math>
Gegeben sei <math>DD_\Delta:=\left [ \left \{ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \sqrt{3} & -\frac{1}{2} \sqrt{3}  \\ \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \right \}, \circ \right ]</math>. <br />
Bestimmen Sie <math>a, b, c, d \in \mathbb{R}</math> derart, dass <math>DD_\Delta</math> eine Gruppe ist. Die Operation <math>\circ</math> ist dabei als die normale Matrizenmultiplikation zu verstehen.
=Aufgabe 2.2=


<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
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Version vom 1. Mai 2018, 13:39 Uhr

Aufgabe 2.1

Gegeben sei DDΔ:=[{(1001),(−12−12123−123),(abcd)},∘].
Bestimmen Sie a,b,c,d∈ℝ derart, dass DDΔ eine Gruppe ist. Die Operation ∘ ist dabei als die normale Matrizenmultiplikation zu verstehen.

Aufgabe 2.2

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