Serie 1 Geradengleichungen in der Ebene: Unterschied zwischen den Versionen

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# <math>P=A+t\vec{r}</math>
# <math>P=A+t\vec{r}</math>
.
.
=Aufgabe 2=
Die Gerade <math>g</math> möge die <math>x-</math>Achse unter einem Winkel von <math>30^\circ</math> im Punkt <math>A\left(\sqrt{2}, 0\right)</math> schneiden.
# Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem auf ein Blatt Papier. Konstruieren Sie nur mit Zirkel und Lineal eine grafische Darstellung der Geraden <math>g</math> bezüglich Ihres Koordinatensystems.
# Geben Sie eine Gleichung der Form <math>y=mx+n</math> zur Beschreibung von <math>g</math> an.
# Geben Sie eine Gleichung der Form <math>ax+by+c=0</math> zur Beschreibung von <math>g</math> an.
# Geben Sie eine Gleichung der Form <math>P=A+t\vec{r}</math>zur Beschreibung von <math>g</math> an.
=Aufgabe 3=
Eine Gerade <math>g</math> habe ein Anstiegsdreieck, dessen zur <math>y-</math> Achse parallele Kathete die Länge <math>\Delta y</math> hat. Die andere Kathete möge die Länge <math>\Delta x</math> haben. Geben sie fünf Vektoren <math>\overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}, \overrightarrow{n_3}, \overrightarrow{n_4}, \overrightarrow{n_5}</math> an, die bezüglich <math>g</math> Normalenvektoren sind.

Version vom 2. Mai 2019, 14:02 Uhr

Aufgabe 1

Gegeben seien die Punkte A(12,123+2) und B(−43,0).
Beschreiben Sie die Gerade AB jeweils durch eine Gleichung der Form

  1. y=mx+n
  2. ax+by+c=0
  3. P=A+tr→

.

Aufgabe 2

Die Gerade g möge die x−Achse unter einem Winkel von 30∘ im Punkt A(2,0) schneiden.

  1. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem auf ein Blatt Papier. Konstruieren Sie nur mit Zirkel und Lineal eine grafische Darstellung der Geraden g bezüglich Ihres Koordinatensystems.
  2. Geben Sie eine Gleichung der Form y=mx+n zur Beschreibung von g an.
  3. Geben Sie eine Gleichung der Form ax+by+c=0 zur Beschreibung von g an.
  4. Geben Sie eine Gleichung der Form P=A+tr→zur Beschreibung von g an.

Aufgabe 3

Eine Gerade g habe ein Anstiegsdreieck, dessen zur y− Achse parallele Kathete die Länge Δy hat. Die andere Kathete möge die Länge Δx haben. Geben sie fünf Vektoren n1→,n2→,n3→,n4→,n5→ an, die bezüglich g Normalenvektoren sind.

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