Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 19 20): Unterschied zwischen den Versionen

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[[Category:Geo_P]]
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{| class="wikitable"
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! <math>A</math> !! <math>\neg A</math> !! <math>B</math> !! <math>\neg B</math> !! <math>(A\Rightarrow B)</math> !! <math>(\ A  \wedge \neg B)</math>
|-
|  <math>w</math> || <math>f</math> || <math>f</math> || <math>w</math> || <math>w</math> || <math>w</math>
|-
| <math>w</math> || <math>f</math> || <math>f</math> || <math>w</math> || <math>f</math> || <math>w</math>
|-
| <math>f</math> || <math>w</math> || <math>w</math> || <math>f</math> || <math>w</math> || <math>f</math>
|-
| <math>f</math> || <math>w</math> || <math>w</math> || <math>f</math> || <math>w</math> || <math>f</math>
|}
Voraussetzung: <math>(\ A \Rightarrow B) </math> <br/>
Behauptung: <math>(\ A  \wedge \neg B)</math> <br/>
Annahme: <math>(\neg A  \vee \ B)</math> <br/>
Annahme hat nicht die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung => Widerspruch

Version vom 8. November 2019, 13:04 Uhr

Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von

( A⇒B) und ( A∧¬B).

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.

A ¬A B ¬B (A⇒B) ( A∧¬B)
w f f w w w
w f f w f w
f w w f w f
f w w f w f

Voraussetzung: ( A⇒B)
Behauptung: ( A∧¬B)
Annahme: (¬A∨ B)
Annahme hat nicht die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung => Widerspruch

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