Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 19 20)

Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von

$ (\ A\Rightarrow B) $ und $ (\ A\wedge \neg B) $.

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.

$ A $	$ \neg A $	$ B $	$ \neg B $	$ (A\Rightarrow B) $	$ (\ A\wedge \neg B) $
$ w $	$ f $	$ w $	$ f $	$ w $	$ f $
$ w $	$ f $	$ f $	$ w $	$ f $	$ w $
$ f $	$ w $	$ w $	$ f $	$ w $	$ f $
$ f $	$ w $	$ f $	$ w $	$ w $	$ f $

Voraussetzung: $ (\ A\Rightarrow B) $
Behauptung: $ (\ A\wedge \neg B) $
Annahme: $ (\neg A\vee \ B) $
Annahme hat die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung, also Annahme bewiesen, Behauptung widerlegt. --Emiliam (Diskussion) 09:55, 12. Nov. 2019 (CET)

 $ (\ A\wedge \neg B) $ ist schon die Negierung von $ (\ A\Rightarrow B) $. 
Die Tabelle zeigt, dass $ (\ A\Rightarrow B) $ zu $ (\ A\wedge \neg B) $ geanu negiert wird.
Aber was bedeutet das jetzt? --Tutorin Laura (Diskussion) 08:29, 15. Nov. 2019 (CET)