Lösung von Aufg. 6.5P (SoSe 20): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. Mai 2020, 18:10 Uhr

Beweisen Sie den Satz von Pasch.

Voraussetzung: g schneidet die Strecke AC und A, C sind nicht Element von g

Behauptung: g schneidet entweder die Strecke AB oder die Strecke BC

Annahme: g schneidet weder die Strecke AB, noch die Strecke BC

	Beweisschritt	Begründung
1)	$S t r e c k e A B \cap g = \emptyset$	Annahme
2)	$A, B ϵ g A +$	1), Def. Halbebenen
3)	$S t r e c k e B C \cap g = \emptyset$	Annahme
4)	$C ϵ g A +$	2), 3), Def. Halbebenen
5)	$S t r e c k e A C \cap g = \emptyset$	2), 4), Def. Halbebenen
6)	Widerspruch zu Voraussetzung	5), Voraussetzung

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
+Voraussetzung: g schneidet die Strecke AC und A, C sind nicht Element von g
+Behauptung: g schneidet entweder die Strecke AB oder die Strecke BC
+Annahme: g schneidet weder die Strecke AB, noch die Strecke BC
+{| class="wikitable"
+|-
+!  !! Beweisschritt !! Begründung
+|-
+| 1) || <math>Strecke AB  \cap g= \emptyset </math> || Annahme
+|-
+| 2) || <math>A,B \epsilon gA + </math> || 1), Def. Halbebenen
+|-
+| 3) || <math>Strecke BC  \cap g= \emptyset </math> || Annahme
+|-
+| 4) || <math>C \epsilon gA + </math> || 2), 3), Def. Halbebenen
+|-
+| 5) || <math>Strecke AC  \cap g= \emptyset </math> || 2), 4), Def. Halbebenen
+|-
+| 6) || Widerspruch zu Voraussetzung || 5), Voraussetzung
+|}
+--[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]])
 [[Kategorie:Geo_P]]