Lösung von Aufg. 7.1

Es sei $g$ eine Gerade und $P$ ein Punkt, der nicht zu $g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene $\mathrm{E}$, die sowohl alle Punkte von $g$ als auch den Punkt $P$ enthält.
Vor: g, P ist nicht Element g
Beh: Es existiert genau eine Ebene, g$\subset$E, $P\in E$
1) $A,B\in g$ Axiom I/1
2) nkoll(A,P,B) laut Vor und 1) 3) zu drei nkoll(A,P,B) Axiom I/4 und 2) gibt es genau eine Ebene E 4) g$\supset E$