Lösung von Aufg. 7.9: Unterschied zwischen den Versionen
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1) AB+BC=AC und AC+CB=AB___________________laut Annahme und Def. Zw<br /> | 1) <math>/ABmid </math>AB+BC=AC und AC+CB=AB___________________laut Annahme und Def. Zw<br /> | ||
2) AB+BC+CB=AB_____________________________Rechnen in R und 1)<br /> | 2) AB+BC+CB=AB_____________________________Rechnen in R und 1)<br /> | ||
3) AB+BC+BC=AB____________________________Axiom A/2 und 2)<br /> | 3) AB+BC+BC=AB____________________________Axiom A/2 und 2)<br /> | ||
Version vom 25. November 2010, 00:07 Uhr
Satz:
- Von drei paarweise verschiedenen Punkten und ein und derselben Geraden liegt genau einer zwischen den beiden anderen.
Beweisen Sie diesen Satz.
Vor: A ungleich B ungleich C ungleich A, koll(A,B,C)
Behauptung: Zw(A,B,C) oder Zw(A,C,B) oder Zw (B,A,C)
Annahme: o.B.d.A Zw(A,B,C) und Zw(A,C,B)
1) AB+BC=AC und AC+CB=AB___________________laut Annahme und Def. Zw
2) AB+BC+CB=AB_____________________________Rechnen in R und 1)
3) AB+BC+BC=AB____________________________Axiom A/2 und 2)
4) 2BC =O_________________________________Rechnen in R und 3)
5) B=C___________________________________4)
6) Widerspruch zur Vor.
7) Annahme ist zu verwerfen
8) Behauptung stimmt--Engel82 00:03, 25. Nov. 2010 (UTC)
