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| Den Rest können Sie alleine ... . | | Den Rest können Sie alleine ... . |
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| ===Lösungsmöglichkeit 1===
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| {| class="wikitable"
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| |-
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| |<u>Voraussetzung:</u>|| Existenz von A, B, C mit A ungleich B, B ungleich C , C ungleich A und Zw (A, B, C)
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| |-
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| |<u>Behauptung:</u>|| <math>\ |A'B'| + |B'C'| = |A'C'|</math>
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| |}
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| | | [[Kategorie:Elementargeometrie]] |
| {| class="wikitable center"
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| |- style="background: #DDFFDD;"
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| ! Nr.
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| ! Beweisschritt
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| ! Begründung
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| |-
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| | (I)
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| | <math>\ |AB| + |BC| = |AC|</math>
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| | Voraussetzung + Def. Zwischenrelation
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| |-
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| | (II)
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| | <math>\ |AB| = |A'B'|; |BC| = |B'C'|;|AC| = |A'C'|</math>
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| | (I) + Abstandsinvarianz der Bewegung (Def. Bewegung)
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| |-
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| | (III)
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| | <math>\ |A'B'| + |B'C'| = |A'C'|</math>
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| | (I)+(II) Rechnen mit rationalen Zahlen
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| |-
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| | (IV)
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| | <math>\operatorname{Zw}(A', B', C')</math>
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| | (III) + Def. Zwischenrelation
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| |}--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)
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| sehr gut, --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)
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| <br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)
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| <br />Die Frage ist nicht haarspalterisch, Sie haben recht, (I) spielt für die Begründung von (II) keine Rolle, war mir gar nicht aufgefallen. --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 21:08, 25. Okt. 2010 (UTC)
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Es seien drei paarweise verschiedene Punkte mit
(*) .
zu zeigen:
(**)
Wir übersetzen zunächst (*):
entsprechend (**) haben wir zu zeigen, dass gilt.
Den Rest können Sie alleine ... .
