Lösung von Aufgabe 4.2 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
VisuellWikitext
Schnirch (Diskussion | Beiträge)
5.107 Bearbeitungen
Die Seite wurde neu angelegt: „a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br /> b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine…“
 
Todah raba (Diskussion | Beiträge)
41 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 5: Zeile 5:
#<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
[[Lösung von Aufgabe 4.2 (WS_11/12)]]
[[Lösung von Aufgabe 4.2 (WS_11/12)]]<br />






[[Category:Einführung_Geometrie]]


[[Category:Einführung_Geometrie]]
  a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. <br />
  b) 1. Repräsentant des Stufenwinkelsatzes <math>A \Rightarrow B </math><br />
    2. Umkehrung des Stufenwinkelsatzes <math>B \Rightarrow A</math> <br />
    3. Kontraposition des Stufenwinkelsatzes und somit äquivalente Aussage. <math>\neg B \Rightarrow \neg A</math> <br />
    4. Kriterium <math>A \Leftrightarrow B</math> --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 19:16, 4. Nov. 2011 (CET)

Aktuelle Version vom 4. November 2011, 18:16 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt S geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel α und β. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

  1.  a ‖| b⇒α=~β
  2. α=~β⇒ a ‖| b
  3. ‖α‖=‖β‖⇒∃S:S∈a∧S∈b
  4.  a ‖| b⇔α=~β

Lösung von Aufgabe 4.2 (WS_11/12)

 a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. 

 b) 1. Repräsentant des Stufenwinkelsatzes A⇒B

    2. Umkehrung des Stufenwinkelsatzes B⇒A 

    3. Kontraposition des Stufenwinkelsatzes und somit äquivalente Aussage. ¬B⇒¬A 

    4. Kriterium A⇔B --Todah raba 19:16, 4. Nov. 2011 (CET)
Abgerufen von „http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Lösung_von_Aufgabe_4.2_(WS_11/12)&oldid=9180“