Sitzung vom 12.07.2010

Regelmäßiges Fünfeck

Fünfeck

Ein n-Eck mit n= 5 ist ein Fünfeck.

regelmäßiges Fünfeck

Wenn die Seiten eines Fünfecks paarweise kongruent zueienander sind und alle Eckpunkte des Fünfecks auf ein und demselben Kreis liegen, so ist das Fünfeck regelmäßig.

Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks

1. Konstruiere einen Kreis $ \ k $ mit dem Mittelpunkt $ \ M $.
2. Wähle auf Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ k einen beliebigen Punkt Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ A .
3. Trage an Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ MA^+ den Winkel Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha an (Halbebene beliebig).
4. Der Schnittpunkt des freien Schankels des angetragenenen Winkels mit dem Kreis \ k ist der Punkt \ B.

goldener Schnitt: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Phi = \frac{1+ \sqrt{5}{2}

Lösung_von_Aufgabe_7.3