Lösung von Aufgabe 10.2P (WS 12 13)

Beweisen Sie mit abbildungsgeometrischen Mitteln den Basiswinkelsatz.

Voraussetzung: gleichschenkliges Dreieck mit $\left|AC\right|$ = $\left|BC\right|$ Behauptung: $\left|Beta\right|$ = $\left|Alpha\right|$

Schritt	Beobachtung
$\left|AC\right|$	Vor.
m ist Mittelsenkrechte von AB; C $\in$ m	1; Mittelsenkrechtenkriterium
Sm (A) = B	2; Def. Geradenspiegelung
Sm (C) = C	Def. Fixpunkt
$\left|AM\right|$ = $\left|MB\right|$	Def. Mittelsenkrechte
Winkel CAM = $\alpha$; Winkel CBM =$\beta$	Def. Winkel
Sm ($\alpha$) = $\beta$	5; winkelmaßerhaltung