Zusatzaufgaben 3 (SoSe 12)

Aufgabe 1

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei $ϵ$ eine beliebige Ebene und $A,B,C,D$ die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte $A,B,C,D$ mit $ϵ$ auftreten können.

Lösung von Zusatzaufgabe 3.1 (SoSe_12)

Aufgabe 2

Es sei $g$ eine Gerade und $P$ ein Punkt, der nicht zu $g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene $ϵ$, die sowohl alle Punkte von $g$ als auch den Punkt $P$ enthält.

Lösung von Zusatzaufgabe 3.2 (SoSe_12)