Lösung von Aufgabe 6.2P (SoSe 12)

Beweisen Sie: Es sei $\mathrm{koll}(A,B,C)$ mit $A,B,C$ sind paarweise verschieden.
Dann gilt genau eine der folgenden Zwischenrelationen: $\mathrm{Zw}(A,B,C)$ oder $\mathrm{Zw}(A,C,B)$ oder $\mathrm{Zw}(B,A,C)$.

sollen wir die welt der mathematik ins wanken bringen und axiome beweisen??? oder hab ich was falsch gelesen?--Studentin 17:29, 26. Mai 2012 (CEST)

• Das war und ist so kein Axiom.--Tutorin Anne 17:24, 27. Mai 2012 (CEST)

Kann man das mit der Dreiecksungleichung beweisen/ begründen? [Schmetterling]

• Richtig, dir wird man dazu benötigen, aber nicht nur. Zu beweisen ist: Genau eine Zwischenrelation.

Hier mal ein Anfang: --Tutorin Anne 15:43, 6. Jun. 2012 (CEST)

Voraussetzung	koll. (A,B,C)
Behauptung	Zw (A,B,C) oder Zw (B,A,C) oder Zw (A,C,B)

Beweisschritt	Begründung
1 koll (A,B,C)	Voraussetzung
AB|+|BC| = |AC|	Dreiecksungleichung, 1.
3 Zw (A,B,C)	Def. Zwischenrelation, 2.

• Das ist so nicht richtig. Schritt 2 folgt weder aus der Dreiecksungleichung noch aus 1. - also man kann den 2. Schritt überhaupt nicht so herleiten.--Tutorin Anne 13:04, 16. Jul. 2012 (CEST)