Übung 8

Aufgabe 8.1

Es sei $\mathrm{E}$ eine Ebene, die durch die Gerade $g$ in die beiden Halbebenen $g{Q}^{+}$ und $g{Q}^{-}$ eingeteilt wird. Ferner sei $R$ ein Punkt der Halbebene $g{Q}^{-}$, der nicht auf der Trägergeraden $g$ liegen möge. Beweisen Sie: $g{R}^{+}\equiv g{Q}^{-}$ und $g{R}^{-}\equiv g{Q}^{+}$

Lösung von Aufgabe 8.1

Aufgabe 8.2

Beweisen Sie: Es gibt rechte Winkel und jeder rechte Winkel hat das Maß 90.

Lösung von Aufgabe 8.2

Aufgabe 8.3

Beweisen Sie: Wenn $\alpha$ und $\beta$ zwei Scheitelwinkel sind, dann haben $\alpha$ und $\beta$ dieselbe Größe.

Lösung von Aufgabe 8.3

Aufgabe 8.4

Beweisen Sie die Existenz und Eindeutigkeit der Mittelsenkrechten.

Lösung von Aufgabe 8.4

Aufgabe 8.5

Definieren Sie die Begriffe Stufenwinkel und Wechselwinkel (an geschnittenen Geraden).

Lösung von Aufgabe 8.5