Lösungen zu den Aufgaben 1

1.1

Seien die Seitenlängen des Quaders $a=\overline{AB}$, $b=\overline{AD}$ und $c=\overline{AE}$.
Die Diagonale $d=\overline{AC}$ der Grundfläche ABCD ist damit $d^2=a^2+b^2$. Daraus ergibt sich die Raumdiagonale $e=\overline{AG}$ wie folgt: $e^2=d^2+c^2=a^2+b^2+c^2$. (Pythagoras!)

2.2

$3=5m+n$
$2=2m+n$
$\Rightarrow y=\frac{1}{3}+\frac{4}{3}$