Lösung von Aufg. 6.4P (WS 12/13)

Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

Voraussetzung	M und N sind konvex--Der Bohrer 14:08, 13. Dez. 2012 (CET)
Behauptung	Schnittmenge ist konvex--Der Bohrer 14:08, 13. Dez. 2012 (CET)

Beweisschritt	Begründung
1 A $\in$ M, B $\in$ M $\Rightarrow$ $\overline{AB}\in$ M	Weil M konvex ist
2 A $\in$ N, B $\in$ N $\Rightarrow$ $\overline{AB}\in$ N	Weil N konvex ist
3 $M\cap N$ $\Rightarrow$ $A\in M\wedge N,B\in M\wedge N,$	1), 2)
4 $\overline{AB}\in M\wedge N$	3)

Weil $\overline{AB}$ Element der Schnittmenge ist. Ist die Schnittmenge konvex. Somit ist die Behauptung korrekt.

Geht das mit dem und Zeichen oder muss ich das für jede Menge extra machen? --Würmli 13:09, 4. Feb. 2013 (CET)

Habe mal den Anfang gemacht. Wer macht ein Stück weiter? Nicht (ganz) korrekte Beweise sind übrigens wesentlich lehrricher als richtige Beweise - das ist ja keine neue Weisheit.--Tutorin Anne 12:59, 10. Dez. 2012 (CET)