Zusatzaufgaben 7 (WS 13/14)

Aufgabe 7.1

Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte A, B und C in einer Ebene E. Ferner sei eine Gerade g Teilmenge der Ebene E, wobei keiner der Punkte A, B und C auf g liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:

$\overline{AB}\cap g=\{\}\wedge \overline{BC}\cap g=\{\}\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\{\}$

(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit $\overline{AD}\cap g=\{\}$ und nutzen Sie den Satz von Pasch)
Lösung von Aufg. 7.1P (WS_13/14)