Lösung von Aufgabe 3.07 SoSe 2017 S

Aufgabe 3.07 SoSe 2017 S Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ mit dem Umkreis $k$. Der Mittelpunkt von $k$ möge ein Punkt der Strecke $\overline{AB}$ sein. Der Winkel $\mathrm{\angle }CAB$ habe die Größe $25$°. Berechnen Sie die folgenden Winkelgrößen: $|\mathrm{\angle }ACM|$ $|\mathrm{\angle }AMC|$ $|\mathrm{\angle }CMB|$ $|\mathrm{\angle }ABC|$ $|\mathrm{\angle }MCB|$ $|\mathrm{\angle }ACB|$ Begründen Sie die Korrektheit Ihrer Berechnungen außschließlich unter Verwendung der folgenden Sätze: Innenwinkelsatz für Dreiecke Nebenwinkelsatz Basiswinkelsatz für gleichschenklige Dreiecke