Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 2 SoSe 2018

Aufgabe 2.1 Gegeben sei $D{D}_{\mathrm{\Delta }}:=[\{\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ \end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\sqrt{3}& -\frac{1}{2}\sqrt{3}\\ \end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\},\circ ]$. $$ Bestimmen Sie $a,b,c,d\in \mathbb{ℝ}$ derart, dass $D{D}_{\mathrm{\Delta }}$ eine Gruppe ist. Die Operation $\circ$ ist dabei als die normale Matrizenmultiplikation zu verstehen. Aufgabe 2.2