Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 1 SoSe 2019

Aufgabe 01 Beweisen Sie: Die natürlichen Zahlen bilden sowohl bzgl. der Addition als auch bezüglich der Multiplikation keine Gruppe. Aufgabe 02 Es sei $M_{2\times 2}$ die Menge aller $2\times 2-$Matrizen. Beweisen Sie: $\mathrm{\exists }E\in M_{2\times 2}\mathrm{\forall }M\in M_{2\times 2}:E\cdot M=M\cdot E=M$. Aufgabe 03 Geben Sie $10$ Nullteiler aus $M_{2\times 2}$ an.