Lösung von Aufgabe 13.3

Aufgabenstellung:

1. Diskutieren Sie Sinn und Unsinn des folgenden "Beweises"
2. Modifizieren Sie den "Abreißbeweis" derart, dass er ein echter Beweis des Innenwinkelsatzes für Dreiecke wird.

Versuch 1

1. Das Problem entsteht dadurch, da wir nicht wissen, ob der Abriss von $\alpha$ und der Abriss von $\beta$ an $C$ tatsächlich zu einer Geraden (und damit: Parallelen) an $C$ führt, oder ob da nicht wirklich ein kleiner Knick drin ist...
2. Wenn man die Winkel $\alpha$ und $\beta$ an einer Geraden läßt, also zB einen Winkel ${\beta }^{\prime }$ an den Strahl $A{B}^{-}$ mit Scheitelpunkt $A$ anträgt in der Halbebene $AB,C{1}^{+}$ ($\beta$ ausschneidet und "neben" $\alpha$ klebt) und dann erst die "Lücke" durch $\gamma$ "auffüllt", kann man erkennen, dass das nur geht, wenn $AB$ parallel zu Geraden ($A{B}^{\prime }$ ) durch $C$ ist...

--Heinzvaneugen 08:33, 20. Jul. 2010 (UTC)