Lösung von Aufgabe 13.3

Aufgabenstellung:

1. Diskutieren Sie Sinn und Unsinn des folgenden "Beweises"
2. Modifizieren Sie den "Abreißbeweis" derart, dass er ein echter Beweis des Innenwinkelsatzes für Dreiecke wird.

Versuch 1

1. Das Problem entsteht dadurch, da wir nicht wissen, ob der Abriss von $ \alpha \ $ und der Abriss von $ \beta \ $ an $ C\ $ tatsächlich zu einer Geraden (und damit: Parallelen) an $ C\ $ führt, oder ob da nicht wirklich ein kleiner Knick drin ist...
2. Wenn man die Winkel $ \alpha \ $ und $ \beta \ $ an einer Geraden läßt, also zB einen Winkel $ \beta '\ $ an den Strahl $ AB^{-}\ $ mit Scheitelpunkt $ A\ $ anträgt in der Halbebene $ AB,C1^{+}\ $ ($ \beta \ $ ausschneidet und "neben" $ \alpha \ $ klebt) und dann erst die "Lücke" durch $ \gamma \ $ "auffüllt", kann man erkennen, dass das nur geht, wenn $ AB\ $ parallel zu Geraden ($ AB'\ $ ) durch $ C\ $ ist...

--Heinzvaneugen 08:33, 20. Jul. 2010 (UTC)