Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 19 20)

Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von

$(A\Rightarrow B)$ und $(A\wedge \mathrm{\neg }B)$.

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.

$A$	$\mathrm{\neg }A$	$B$	$\mathrm{\neg }B$	$(A\Rightarrow B)$	$(A\wedge \mathrm{\neg }B)$
$w$	$f$	$f$	$w$	$w$	$w$
$w$	$f$	$f$	$w$	$f$	$w$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$

Voraussetzung: $(A\Rightarrow B)$
Behauptung: $(A\wedge \mathrm{\neg }B)$
Annahme: $(\mathrm{\neg }A\vee B)$
Annahme hat nicht die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung => Widerspruch

Schau dir noch einmal deine Tabelle an. 
Da ist etwas durcheinander gekommen. Fange vielleicht mit 
$A$ und $B$ und danach dann 
$\mathrm{\neg }A$ und $\mathrm{\neg }B$. --Tutorin Laura (Diskussion) 20:20, 9. Nov. 2019 (CET)