Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 20)

Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär. Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.

Voraussetzung: rechter Winkel

Behauptung: Maß 90

Zusatz: Es sei $\alpha$ ein rechter Winkel und $\beta$ ein Nebenwinkel von $\alpha$.

	Beweisschritt	Begründung
1)	$\alpha =\beta$	Voraussetzung, Zusatz, Def. rechter Winkel
2)	$\alpha +\beta =180$	Zusatz, Def. Nebenwinkel
3)	$\alpha =90$	1), 2)

--tgksope (Diskussion)