Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 20)

Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär. Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.

Voraussetzung: rechter Winkel

Behauptung: Maß 90

Zusatz: Es sei $\alpha$ ein rechter Winkel und $\beta$ ein Nebenwinkel von $\alpha$.

	Beweisschritt	Begründung
1)	$\alpha =\beta$	Voraussetzung, Zusatz, Def. rechter Winkel
2)	$\alpha +\beta =180$	Zusatz, Def. Nebenwinkel
3)	$\alpha =90$	1), 2)

--tgksope (Diskussion)

Zuerst musst du bei den Winkeln immer $\mid \alpha \mid$ schreiben, d.h. an die Striche denken,  
wenn es um das konkrete Maß geht. 
Die Zusätze kannst du auch direkt in die Beweise mit einfügen. 

Zwischen deinem 2) und 3) Schritt kannst du noch die Rechnung einfügen. 
Tipp: aus $\mid \alpha \mid +\mid \beta \mid wird\mid \alpha \mid +\mid \alpha \mid$
Der Beweis kann so beginnen: --Tutorin Laura (Diskussion) 12:06, 9. Jun. 2020 (CEST)

	Beweisschritt	Begründung
1)	$\beta$ sei Nebenwinkel von $\alpha$	Zu jedem Winkel lässt sich ein Nebenwinkel konstruieren.
2)	$\beta$ hat das gleiche Maß wie $\alpha$	Vor., 1), Def. rechter Winkel
3)	$\mid \alpha \mid +\mid \beta \mid =180$	1), Def. Nebenwinkel
4)	$\mid \alpha \mid +\mid \alpha \mid =180$	2), 3)
5)	$\mid \alpha \mid =90$	4)

--tgksope (Diskussion) 12:38, 23. Jul. 2020 (CEST)

Genau. Bei 4. kannst du noch einfügen = $2\cdot \mid \alpha \mid =180$
Bei 5. muss zur Begründung noch "Rechnen in R".--Tutorin Laura (Diskussion) 19:09, 23. Jul. 2020 (CEST)