Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 20 21)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

a) Kontraposition: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g weder die Strecke $\overline{AC}$, noch die Strecke $\overline{AB}$ schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke $\overline{BC}$.--Werzdavid (Diskussion) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)

b) Annahme: Die Gerade g schneidet weder die Strecke $\overline{AC}$, noch die Strecke $\overline{AB}$.--Werzdavid (Diskussion) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)