Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 20 21)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $ {\overline {ABC}} $ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $ {\overline {BC}} $ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $ {\overline {AC}} $ oder die Strecke $ {\overline {AB}} $.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

a) Kontraposition: Gegeben sei ein Dreieck $ {\overline {ABC}} $ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g weder die Strecke $ {\overline {AC}} $, noch die Strecke $ {\overline {AB}} $ schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke $ {\overline {BC}} $.--Werzdavid (Diskussion) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)

Den ersten Teil könntest du hier weglassen. Es reicht der letzte Satz. 
Es fehlt jedoch noch ein Fall. Wie könnte die Verneinung von entweder Strecke $ {\overline {AC}} $ oder Strecke $ {\overline {AB}} $ heißen? 
1. Fall: keine von beiden wird geschnitten
2. Fall: ....?
--Tutorin Laura (Diskussion) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET)

b) Annahme: Die Gerade g schneidet weder die Strecke $ {\overline {AC}} $, noch die Strecke $ {\overline {AB}} $.--Werzdavid (Diskussion) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)

Hier fehlt ebenfalls noch ein Fall. 
1. Fall: keine von beiden wird geschnitten
2. Fall: ...?
--Tutorin Laura (Diskussion) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET)

a) Wenn g nicht die Strecke $ {\overline {AC}} $ und nicht die Strecke $ {\overline {AB}} $ schneidet, dann schneidet g auch nicht die Strecke $ {\overline {BC}} $ . --Pi-mal-Daumen (Diskussion) 20:22, 15. Feb. 2021 (CET)

b) g schneidet nicht die Strecke $ {\overline {AC}} $ und nicht die Strecke $ {\overline {AB}} $ .

oder könnte man auch sagen: g schneidet die Strecke $ {\overline {AC}} $ und auch die Strecke $ {\overline {AB}} $. ? --Pi-mal-Daumen (Diskussion) 20:30, 15. Feb. 2021 (CET)